Het begon allemaal een beetje als een grap: ik had voor kerst het boek Bayesian Probability for Babies van Chris Ferrie gekregen van mijn studenten. Dit boekje was bedoeld voor mijn 11 maanden oude dochter Aurora en ze bleek zowaar enigszins geïnteresseerd als ik voorlas (heeft denk ik vooral met de koekjes in het boek te maken). Toen ik Ferrie’s boek met Eric-Jan Wagenmakers (mijn voormalige PhD-begeleider) besprak, bleek dat hij het zelf ook reeds in bezit had, maar er toch wel wat op aan te merken had. Zo ging Ferrie’s boek niet in op kansen als ‘degree of belief’ en was er ook geen expliciete ‘updating’ van de ‘degree of belief’. Kort en goed, Wagenmakers kon dat beter, zo claimde hij (en ik was enigszins sceptisch).
Nu dan, Wagenmakers heeft de daad bij het woord gevoegd en gelijk maar de doelgroep iets aangepast (een dreumes is allicht ontvankelijker voor deze materie dan een baby). Het boek illustreert Bayesiaanse statistiek aan de hand van een tante die de kennis van haar twee nichtjes op het gebied van dinosaurussen test. Deze zaak moet niet licht genomen worden: er staan 14 koekjes op het spel! We leren dat een triceratops drie hoorns op het hoofd heeft en een stegosaurus vier stekels op de staart, en hoe we onze mate van geloof moeten aanpassen in het licht van nieuwe data.
De tool van de wetenschapper is het experiment, ik besloot dus de proef op de som te nemen met mijn (inmiddels 21 maanden oude) dochter. Het plan: iedere ochtend zou ik mijn dochter het boek van Ferrie en dat van Wagenmakers aanbieden en noteren welk van de twee ze koos. Ik begon met het a-priori geloof (de zogenaamde ‘prior’ in Bayesiaanse statistiek) dat Aurora geen voorkeur had (en er dus iedere ochtend een fifty-fifty kans was dat een van beide boeken werd gekozen) en testte de hypothese dat ze een voorkeur had voor het boek van Ferrie tegen de hypothese dat ze een voorkeur had voor het boek van Wagenmakers. Ik zou net zo veel ochtenden doorgaan met testen tot de data ten minste tien keer zo waarschijnlijk zouden zijn onder de ene hypothese als onder de andere. De data maakten het mij gemakkelijk: Aurora koos drie ochtenden op rij voor het boek van Wagenmakers, een datapatroon dat 15 keer zo waarschijnlijk is bij een voorkeur voor het Wagenmakers-boek als bij een voorkeur voor het Ferrie-boek.
Enige factoren die de waarde van het experiment in twijfel kunnen trekken: het ene boek is glimmend mooi en nieuw, het andere zeer zeker niet. Het ene heeft een plaatje van een prinses op een dinosaurus op de voorkant, de ander reageerbuisjes en klinisch uitziende speentjes. Het ene boek was ‘oud nieuws’, het ander niet.
Hoe dan ook, het rijk geillustreerde Bayesiaans Denken voor Peuters legt Bayesiaanse statistiek op een speelse manier uit. Mogelijk nog iets te hoog gegrepen voor uw dreumes, maar die kan altijd nog naar de dino’s kijken!
