Heraclitus heeft geen gelijk gekregen. Zo’n beetje de hele natuurkunde rust op invariantie-principes, van de Wet van Behoud van Energie tot de supersymmetrie van de snaartheorie. Het wonderlijkst vind ik de invariantie van kleine deeltjes. Alle elektronen, waar of wanneer je ze ook maar aantreft, hebben een massa van precies 9.10938356 x 10−31 kilogram. De elektronen in de rivier van Heraclitus zijn wat dat betreft uitwisselbaar met die in het tijdschrift dat je nu vasthoudt. Pech voor Heraclitus, maar mazzel voor natuurkundigen. Die kunnen vanwege die invariantie experimentele resultaten moeiteloos generaliseren van een Zwitserse deeltjesversneller naar verre uithoeken van het heelal. Wetenschap gedijt bij invariantieprincipes: ze vormen het fundament van empirische generalisaties.
Daarom zijn ook in de psychologie invariantieprincipes aan de orde van de dag. Bij statistische analyses van psychologische experimenten neemt men bijvoorbeeld vrijwel altijd aan dat proefpersonen uitwisselbaar zijn. Dat invariantieprincipe zit verstopt in een statistisch model, en daardoor valt het niet zo op, maar het is er wel degelijk. In tegenstelling tot de natuurkunde, waar invariantieprincipes onderdeel zijn van de inhoudelijke theorie, is statistische uitwisselbaarheid in de psychologie uit methodologische nood geboren. In een wereld waar je iedereen maar één keer observeert, en waar je voor de data-analyse bent aangewezen op pen en papier of een slome computer, daar kun je niet anders. De aanname van uitwisselbaarheid is dan noodzakelijk om de complexiteit van je rekenprobleem binnen de perken te houden.
Psychologisch gezien is statistische uitwisselbaarheid echter een armoedige premisse en veel methodologische innovaties proberen die dan ook te omzeilen. In psychiatrische studies waarin mensen gedurende een langere tijd zeer vaak gemeten worden, is het bijvoorbeeld sinds kort mogelijk om kwalitatieve verschillen tussen mensen in hun symptoomdynamiek te modelleren. Zo krijgt iedereen zijn eigen minitheorie. Dat is psychologisch plausibel: bij de een kan een depressieve stemming immers leiden tot angst, terwijl een tweede agressief wordt, en een derde gaat drinken.
In deze dynamische modellen is de uitwisselbaarheid van personen vervangen door een soort uitwisselbaarheid van tijdspunten, dus echt radicaal is dat niet. In de allernieuwste klasse van modellen is het echter niet alleen mogelijk verschillen tussen mensen toe te staan, maar ook binnen één persoon over de tijd. Eerst geloofde ik niet dat dat kon, maar wiskunde en simulaties liegen niet. Toen ik dat model voor het eerst zag draaien, moest ik even slikken. De meeste mensen zien in psychometrische modellen alleen wat saaie formules en dooie datapunten. Maar ik moest meteen denken aan Heraclitus. Panta rhei, dus toch.